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PIAB 31 16 651过滤器
PIAB PCL.X6BN.S.12B.SV真空泵PIAB的真空输送器具有：模块化设计、易安装、易清洁、易维护；无粉尘传送、无环境污染；体积小、重量轻；低能耗、高效率等优点。PIAB真空输送器获得了USDA认证、3A认证和ATEX防爆认证等，并符合FDA标准，已在许多世界的知名企业中发挥着重要的作用。 【详细说明】
PIAB 0121632真空泵
PIAB P6010.AM.01.LJ.58真空发生器
PIAB BFF60P.4R.06UF真空吸盘
PIAB M20A6-CN（3222189）真空泵
PIAB M20L M20A5-BN真空泵
PIAB 0101938
PIAB 0109850
PIAB PIAB L56F6-KN
PIAB G.FX55T30.B3.S1.G14M.01
PIAB P6010-SI32-3*3
PIAB P6010-SI32-3*4
PIAB M100B6ADN
PIAB PCL S3AVSDBX1
PIAB M25 CODE.M25B6-EN
PIAB PPSF.75-X35
PIAB X20A5-B1N Art .0103203
PIAB 0122869
PIAB Part number:3116674过滤器PIAB BFF80P.5R.G45W_0118670_G3_8吸盘
PIAB Nr.9904039 PCL.X1BN.S.08D.SV(代替M25B5ADN)真空泵
PIAB 31 16 651过滤器
PIAB LC12-F0510缓冲器
PIAB 0122869 Suction cup BX10P Polyurethane 30/60, M5 male
PIAB BFF40P Polyurethane 55/60, G3/8" female 0118992
PIAB BX75P Polyurethane 30/60 with filter, thread insert G3/8" male 0107151
PIAB BFF60P Polyurethane 55/60, G3/8" female 0118995
PIAB BFF30P Polyurethane 55/60, G3/8" male, 1/8" NPSF female 0201821
PIAB VGS3010.AC.00.BA
PIAB 9904582
PIAB LKVE16 32-36MM 2306
PIAB BFF40P.4R.04UF
PIAB BFF80P.5R.G45M
PIAB 0101153 Befestigung 40,Code: 04AG-AL/VA NPSF 1/8" Innengewinde mit Filtersieb
PIAB 9904038PLC.X1BN.S.08E.SV
PIAB PCL.X1BN.S.08E.SV替换M25 CODE.M25B6-EN
PIAB 0112310
PIAB Vacuum pump MIDI-COAX X140-3
PIAB BFF40P Polyurethane 55/60, G3/8" female
PIAB BFF30P Polyurethane 55/60, G3/8" mal
PIAB FC20真空吸盘
PIAB FCF100P.5R.G46W真空吸盘
PIAB FCF35P.4R.05UA
PIAB FC35P 0103706真空吸盘
PIAB FC50P 0103293真空吸盘
PIAB FC75P 0103296真空吸盘
PIAB FCF50P.4R.05UA真空吸盘
PIAB FCF75P.5R.G45W真空吸盘
PIAB BFF60P.4R.06UA真空吸盘
PIAB PCL.X2BN.S.10D.SV Art :9904132真空发生器
PIAB 9906600 PCL.S1AN.F.08D.SV真空泵
PIAB PCL.X6AV.S.12B.SV泵
PIAB 9901232 P6010.AS.01.LA.52真空发生器
PIAB PCL X2BN.S.10B.SV真空泵
PIAB PCL.X2BN.S.08D.SV 9904034真空发生器
PIAB PCL.X3AN.S.10B.SV
PIAB 31 16 651过滤器
PIAB 31 16 651过滤器
PIAB PCL.X3BN.S.08D.SV真空发生器
PIAB PC.F.422.S.BAA.F2P3.1X.P1.EK.CCAB真空发生器
PIAB POMPA STICKER MINI-COAX Pil2-2 C/Holder PIAB cod.0106924真空发生器
PIAB PCL.S5BN真空发生器
PIAB PCL.X3BN.S.10B.SV真空发生器
PIAB PCL.X2BN.S.DD.SV真空发生器
PIAB PCL X1BN.S.08D.SV真空泵
PIAB 0103972
PIAB 0103946/2
PIAB PMAT-AD-4-40
PIAB 0104396
PIAB 0129258
PIAB KSW-2R with BS805.02
PIAB VM403-1
PIAB 0104498/2 include Unibody light 21/28 Grounding（0129258）,Clamp ring 21 cp1 ,Module seal 21 Q
PIAB 0104507/2 include Container module（0104396）,Clamp ring 21 cp1,Module seal 21 Q
PIAB B1-2 Artikelnr.0121985
PIAB S1-2 Artikelnr.0121988
PIAB B1-2
PIAB S1-2
PIAB 9904688U2 U3 U4 U6 U8 B5 B8 B10-2 U10 B15-2 B15MF D15-2 U15 F15 F15MF B20 B20MF B20MF-M BL20-2 D20-2 U20 F20 F20MF F25 F25MF F25MF-M B30-2 B30-M B30MF B30MF-M BL30-2 D30-2 U30 F30-2 F30MF F30MF-M B40 B40MF BL40-2 B40MF-M B-BL40-2 U40-2 F40-2 F40MF F40MF-M P35 FC50 P60 B50 B50-2 B50-M B50MF B50MF-M BL50-2 D50 F50MF-M U50-2 F50-2 F50MF B75 B75-2 B75-M F75 FC75 P100 B110 B110-2 F110 FC100 B150 F150 FP200 FP300 P200 P300 OC60*140 OP20*100 OP40*200
真空发生器：L7A6 L14A6 L28A6 M5A5 M10LA5 M20LA5 M5A6 M10A6 M20A6 X5A5 X10A5 X20A5 X5A6 X10A6 X20A6 L25B6 L50B6 L100B6 M25B5 M50B5 M100B6 H40B6 H120B6 L25B6ADNAF L50B6ADNAF L100B6ADNAF M25B6ADNAF M25B5ADNAF M50B6ADNAF M50B5ADNAF M100B6ADNAF L150 L200 L300 L400 M150L M200L M300L M400L H240 M240 H480 M480 MLL200ES MLL200 MLL400ES MLL400 MLL800ES MLL800 MLL1200ES MLL1200
真空开关：3116064 3116068 3116069 3116070
真空过滤器：3116705 3116706 3116670 3116671 3116651 3116652 3116672 3116653 3116707 3116708 3116709 3116654 3116710
PIAB FC75
PIAB FC100
PIAB 0120294阀
PIAB BFX28-G18M-50-3
PIAB Saugnapf B75-2.30吸盘（聚氯乙烯
PIAB Saugnapf B75-2.20吸盘（有机硅
PIAB PCL.X6BN.S.12B.SV真空泵
PIAB FX28T30
PIAB PCL.X1BN.S.08E.SV Nr.9904038
PIAB H?henausgleich HA12 Art.-Nr.: 0200461
PIAB SB50HNBR50（B50.37.05.AB） G1/4
PIAB PI48-3 0106639真空
PIAB FCF100P.5R.G46W真空吸盘
PIAB FCF100P.5R.G46W真空吸盘
OCD-DPC1B-0012-S100-H3P Fraba
6DD1681-0CA2 SIEMENS
PI 24025 DN SMX 16 Mahle
ATL40 RV1 C300 ROE FCM (NC) VERS.3 RH MOTOR 0.55KW SERVOMECH
44.0350.2390 FRonIUS Deutschland GmbH
240,67 X 6,99 V 104731350 EagleBurgmann
6DD1683-0BC5 SIEMENS
NP77-5 DANLY
BMSWS8151-8.5 Nr:6904722 Turck
6SE7035-4HF85-0EA0 SIEMENS
6DD1607-0CA1 SIEMENS
APA1.AA10 mawomatic GmbH
6SY7010-2AA03 SIEMENS
IM33-11EX-HI/24VDC Nr:7506440 Turck
2SY5016-1SB00 SIPOS Aktorik GmbH
Module，XEA5001 stober
VM180 ATR
TW-R30-B128 Nr:6900503 Turck
FT300-4-4.0,50HZ,400/690V Friedrich Schwingtechnik GmbH
RON 285, 18000, ID.358699-01 heidenhain
F01960 soyer
XY2SB724 Schneider Electric Energy GmbH
LongLifeKlarsichtFARBE:GELB SlplatzkennzeichnungA4 10PCS ORGATEX Frank Levin GmbH Co. KG
6SL3955-0TX00-1AA1 SIEMENS
WWAK5P3.1-2-WAS5/XOR Nr:8010739 Turck
D661-4651 G35JOAA6VSX2HA MOOG GmbH
D1VW002CNJW parker
ArtNr.60110225,STDL.UTE 8DO.SCHALT.438,5LG Schroff GmbH
A2 FGR 30 Nr:3833.100.001.000000 RINGSPANN GmbH
DBSUS-1100-EW Art,-Nr.: 30010 Woerner Automatisierungstechnik GmbH
2SY5012-1LB55 SIPOS Aktorik GmbH
KL 13 Mahle
6SE7038-6GK84-1GF0 SIEMENS
SK50-A1-2-M16X1,5-A=1,0；9510129732 OTT-JAKOB
MUP150-5, Art.-Nr.:054051 Novotechnik Messwertaufnehmer OHG
XKMA9501 Schneider Electric Energy GmbH
103095 Laserline GmbH
ETS1701-100-000+TEP100+S.S+ZBE03 hydac
ST 1287 511396-01 heidenhain
MOT.3-C160MTFECCL-2 Nr A7309976 15KW ADDA ANTRIEBSTECHNIK GMBH
ETS1701-100-000+TFP100 hydac
6SY8101-0AB04 SIEMENS
EDS3346-2-0016-000-F1+ZBE06 hydac
DF662, IP44, K22 Gefeg-neckar
KH7817-901 Hawe
PI1015MIC25 Mahle
916529297 Dr.-Ing. K. Busch GmbH
R4V03-533-10-P2GOPA1 parker
A1N1/410CA-1.60 KLASCHKA GMBH. CO.KG
SK3361100 Rittal GmbH Co. KG
8.5850.1285.G132 KUEBLER
ST64-31.10 900197.0073 Stoerk
PW0045 AN：1511Z07-042.007 FSG
GF250003+ GF250006+ GF250001 Raja-Lovejoy GmbH
9243 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH Co KG
TG40-36/15-285 KNOLL Maschinenbau GmbH
PNF05LA30-G/SP,Mot.-No.M 25212836-28 danfoss bauer
VOR-015GA0080 Honsberg
FUA9192 Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
N3556904549 parker
DGW1.00TUC SCHUHMANN GMBH CO. KG
6SY7000-0AC12 SIEMENS
2832199 MKS 1-W-60 Buehler
EDS344-3-250-000 hydac
MTDA08-025M Bucher
1230000ZA001031101101 Gemue
DA300 id.Nr.:348249-01 heidenhain
171262V03 Elobau
6DD2920-0AV3 SIEMENS
ZR7838SH Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
BL20-PF-24VDC-D Nr:6827007 Turck
JP103/3/e2/2PG11/i/ir/24VDC Fotoelektrik Pauly GmbH Co. KG
6DD1681-0EB3 SIEMENS
EB1.12 3/4*16ST -6FV Mankenberg GmbH
ZBM 06 Adapter G1/4I-M14X ID:1257633 hydac
VPB-B/20/6/0/RS/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/P WOERNER Smeersystemen BV
PV032R1L1T1NMMC parker
D3W020BVJW parker
BL67-4AI-V/I Nr:6827222 Turck
BI5U-M18-ASIX-H1140/S331 Nr:1901017 Turck
PI 15016 DN MIC 25 Mahle
BL67-8DI-P Nr:6827170 Turck
OCD-CAA1B-1216-B15S-PRM Fraba
BC-54206-48-60 BARCO
TFE 10-120 PDG Material-Nr.85842 Nr：05-4342-3 Gebr. Steimel GmbH Co.
6DD1640-0AH0 SIEMENS
PI 3115 SMX 10 Nr-7768.035.8 Mahle
HDA4744-A-060-000 hydac
1 CEB150-P-6W-35-S-3 FLUITRonICS GMBH
D691-072D Q08FBAABNVS0N MOOG GmbH
6SL3985-6TM00-0AA0 SIEMENS
MB-Q21; 6900279 Nr:6900279 Turck
SK42 BZIG 19.23 HAINBUCH GMBH
1-AE301 HBM
MKS-2/90 Jahns
SKP3-2/S90 Nr:8007332 Turck
ZS30/30-550GE-md3T/350/p6/ZG4 Hoentzsch
KE-CL-DW 6355/24-5-0 KIRA Leuchten GmbH
7ML5221-1BC11 SIEMENS
SBB-A/B/1,0/300/T WOERNER Smeersystemen BV
DNG 5-12,5/S WS; linkS Karl Klein Ventilatorenbau GmbH
8526-6010 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH Co KG
1-MVD2510 HBM
930.85 222511 Beck GmbH
3NE3334-0B(6SY7000-0AB87) SIEMENS
BL20-GW-DPV1 Nr:6827234 Turck
1635240 BI5U-MT18-AP6X-H1141 Nr:1635240 Turck
1300R010BN4HC hydac
KA110028 EA
BMWS8151-8,5 Nr:6904721 Turck
RSSW-RKSW451-0,3M Nr:6915655 Turck
WSM06020W-01-C-N-24DG hydac
154453 Vahle GmbH Co. KG
HDA4445-A-100-000 hydac
6DD1683-0BC5 SIEMENS
3001D BFI Automation Dipl.-Ing. K.-H. Mindermann GmbH
0161-43714-2-001 suco
530021 GMT GmbH
OCD-DPC1B-0013-C100-H3P Fraba
0159-433-14-1-001 suco
Lief.-Nr. : 1.61.050.462 Buehler Motor GmbH
620 80M 2 0101 Gemue
CSK 25 Stieber
SF 2/20 RD-VLFM ASF2/20RD-111548R Gebr. Steimel GmbH Co.
FC9001-0000 Beckhoff Automation GmbH
6QM1430 SIEMENS
HTS 80-03 8000 VDC30Amps Option HFS（High frequency switch) Behlke Electronic GmbH
P27000F1 Knick
R1003DB5 470uH/0.3A Dbl.120803-2 NKL GmbH
No.57082047.24.9.967 SMS-SIEMAG
6SY8101-0AA35 SIEMENS
D1FPE50MA9NS00 parker
6DD1607-0AA2 SIEMENS
ERN1381.020-2048 ID:727222-56 heidenhain
KS45-113-22000-000 PMA
MCX F102621 CPU3 V5 FW1.X +12VDC+RTC+1M+E/A SWAC Gmbh
PS3466C-530+MQM Vogel
VS-V-D-PNP schmalz
Art.Nr： 05915.20.0766 KREYENBORG GmbH
AL3 3922,1.2KVA SECURELEC-SOCEM
SWDRVPC-5MDO BZR-D-10-1-24VDC Bucher
BG04-31/P04LA32/EMV danfoss bauer
6DD1684-0GH0 SIEMENS
6SY7010-2AA01 SIEMENS
56501 Murrelektronik GmbH
930.80.222511 Beck GmbH
SG-EFS104/4L;ID-NR:1004128 Mayser GmbH Co. KG
WWAK5P3.1-1,5-WAS5/S398 Nr:8016496 Turck
HD1K-015GM030 Honsberg
BI3-M18-AZ3X/S903 Nr:1302100 Turck
A2000-V001 GOSSEN
MR1K-015GK-020 Honsberg
971510-1885 HARDO Maschinenbau GmbH
6SY8101-0AB04 SIEMENS
pico PSVDD ART.NO.25001870 MP Sensor GmbH
0330 R 025 W/HC-V hydac
DF-13ER15MAG34 (12.5L/min H2O DN1/2, PN16bar) 4-20mA KOBOLD Messring GmbH
KHB-38SR-1112-01X-SW14 hydac
6.1.5R Nordmann GmbH Co. KG
MS96-12R/24VDC Nr:5231007 Turck
A4VSO250DR/30R-PPB13N00 Rexroth
55.34.9.024.0074 FINDER GmbH
NP1000-5 DANLY
HOG10DN1024I SR 16 H7+FSL3 Ser-Nr2331755 BAUMER HUEBNER GMBH
MKD 700 EFFEKTA
RK4.4T-3.3/S90-SP 6930146 Nr:6930146 Turck
BMSWS8151-8,5 Nr:6904722 Turck
PI 3611-015 Mahle
SK 100 BZ 22,00 mm skt HAINBUCH GMBH
BTL5-P1-M0550-K-K02 Balluff GmbH
6DD1682-0CH2 SIEMENS
BI7-M18-AD4X Nr:4414535 Turck
7ML1123-0BA50 SIEMENS
EDS 345-1-400-000 hydac
ETR-100/D Beyer Otto GmbH
D 1050 C Schalltec gmbh
6DD1607-0CA1 SIEMENS
RSSW451-6M Nr:6914111 Turck
8.A02H.1A31.1024 KUEBLER
F02058 soyer
6ES7131-4BB01-0AB0 SIEMENS
ArtNr.10501006,FRonTGRIFF ALU 4HE ELOXIERT Schroff GmbH
9407-241-03301 PMA Prozess- und Maschinen-Automation GmbH
TSS150 TEXELCO
6-12-MS 12K FRAMO-Compacta MS 12K WIE SERIAL.-NR.: 32975 framo
ENS3216-3-0250-000-K hydac
576640-01 Leine Linde (Deutschland) GmbH
C-415-01-24 Dopag
41-2004-01 LDM41P Set, DE ASTECH GmbH
KPER 63 K 2 0671426022705H VEM
WS10-1000-R1K-L10-SB0-D8-SD4(A104410) ASM GmbH
FTA104P Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
EDS 344-2-250-000 hydac
WWAK4-5/P00/S105 Nr:8034736 Turck
Art-Nr:420312 BEDIA Motorentechnik GmbH Co KG
ILD1700-750 Micro-Epsilon Messtechnik GmbH Co. KG
7251201 MK45-2,PN40,DN15 Flange ended(EN1092-1) Gestra
2405PH Knick analytics
AK ERM280 ID.393000-15 heidenhain
Typ：1130061 Artikel-Nr: 7447 Pronova Analysentechnik GmbH Co. KG
EDS3446-1-0250-000 hydac
WDG 58B-2000-ABN-I24-L3 Wachendorff Elektronik GmbH Co. KG
BL20-S4T-SBCS Nr:6827063 Turck
0086-083-25-000000 Ortlinghaus
6DD1681-0EB3 SIEMENS
子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。
我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。
参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。
确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。
在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。
在简谐振动中，振幅A就是位移x的最大值，这是一个不变的量。
振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的最短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。
周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)
圆频率 (读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2 (即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中， 叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)
显然， =2 f(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)
T=2 (四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)
最后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)
T、f、 、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。
只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。
有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的最小频率。
其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。
人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。
由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。
折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。
子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。
我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。
参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。
确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。
在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。
在简谐振动中，振幅A就是位移x的最大值，这是一个不变的量。
振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的最短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。
周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)
圆频率 (读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2 (即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中， 叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)
显然， =2 f(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)
T=2 (四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)
最后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)
T、f、 、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。
只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。
有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的最小频率。
其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。
人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。
由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。
折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。
子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。
我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。
参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。
确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。
在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。
在简谐振动中，振幅A就是位移x的最大值，这是一个不变的量。
振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的最短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。
周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)
圆频率 (读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2 (即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中， 叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)
显然， =2 f(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)
T=2 (四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)
最后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)
T、f、 、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。
只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。
有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的最小频率。
其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。
人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。
由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。
折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。
子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。
我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。
参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。
确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。
在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。
在简谐振动中，振幅A就是位移x的最大值，这是一个不变的量。
振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的最短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。
周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)
圆频率 (读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2 (即360度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中， 叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)
显然， =2 f(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)
T=2 (四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)
最后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f(四式等价的公式4)
T、f、 、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。
只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说:"拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。
有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的最小频率。
其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。
人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。
由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。
折叠 广义上的振动
从广义上说振动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是:影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是:有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。
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