应变

应变

由于外力作用或温湿度变化使物体尺寸或形状发生相对变化的现象叫做应变；

应力

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

应变和应力的关系

它们的关系应该是是正比关系，σ=E ε，弹性应力应变关系主要是广义胡克定律。在现在的弹塑性力学中，在弹性阶段，他们是线性关系，在塑性阶段，应力与应变的关系是非线性的，与材料有关。在塑性变形时应力与应变的关系称为本构关系。

应力和应变的区别

应力是力，单位为牛顿等，应变是长度，单位是米等

应变的原因是应力，应力的结果是应变。

应变和应力相关的公式：

应力＝弹性模量×应变，即σ＝Eε，E是弹性模量。

应变主要分为线应变和角应变两类。

线应变又叫正应变，它是某一方向上微小线段因变形产生的长度增量（伸长时为正）与原长度的比值；角应变又叫剪应变或切应变，它是两个相互垂直方向上的微小线段在变形后夹角的改变量（以弧度表示，角度减小时为正。

应变计算和应变公式、应变单位

应变是形变量与原来尺寸的比值，用ε表示，即ε=ΔL/L，无量纲，常用百分数表示。

正应变公式为：

应变与所考虑的点的位置和所选取的方向有关。物体中一点附近的微元体在所有可能方向上的应变的全体称为一点的应变状态。它可由一点在三个正交的坐标（x1，x2，x3）方向的应变分量εij（i，j=1，2，3）来确定，其中ε11、ε22、ε33 分别为x1、x2、x3方向的正应变，而ε12反映而x1、x2两方向上微小线段的夹角改变量（事实上，εij为x1、x2方向微线段间夹角改变量的一半），以此类推。

过一点所有的截面中，剪应变为零的截面称为应变主平面，其法向称为应变主方向，该方向上的正应变称为主应变。在线性变形理论中，直角坐标系（x1，x2，x3）中的εij与坐标方向的位移u1、u2、u3之间有如下关系：

由确定其他方向的应变相当于坐标变换，在新坐标（）中应变分量为：

式中ai j为新坐标同旧坐标xj的夹角的余弦；重复下标表示约定求和。

在九个应变分量εij中，εij=εji，即只有六个独立分量，它们构成一个二阶对称张量，称为应变张量，用矩阵可表为：

它精确地描述了物体变形后局部的几何性质。

如把应变张量分解为：

式中 ε0 =1/3 ε11，则右端第一项反映微元体的体积变化，第二项反映微元体的形状变化。

应力应变就是应力与应变的统称。应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。

应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况，同应力分量一样，物体内任一点的六个应变分量随坐标系的旋转而改变。弹性体也存在三个相互垂直的应变主方向，在物体发生变形后，沿这三个方向的微分线段只有长度变化，它们之间的直角变形后仍保持为直角，即剪应变为零。

随着技术的更新换代，金属塑性加工技术的应用越来越广泛，特别是轧制、挤压、拉拔技术的应用。而金属塑性加工是一种不均匀的大塑性变形一般来说，塑性变形区中各个质点的应力状态都不相同，从而引起的应变状态也不相同。在整个变形过程中，各个质点的应力与应变方向也在不断变化，这样就使确定金属成型中应力与应变分布规律复杂化。对变形区中每个质点都进行分析显然是不可能的。

因此，在实际中只得将变形区划分成若干部分，使每一部分中的质点具有基本相近的应力或应变状态，并假定在同一部分应力与应变的主轴重合，它们的方向、大小顺序也保持不变。在此前提下可以应用塑性力学公式与结论来找出整个变形区中金属的流动规律。依据塑性力学中阐述的应力张量、应力球张量及偏应力张量反映的应力与应变关系的研究，针对主平面应力状态来讨论其应变问题，从而得出主平面上应力—应变关系。

应变仪是用来测量机械零件、构件或试样应变的仪器。在实验应力分析以及静力强度和动力强度的研究中，应变仪用来测量材料和结构的静、动态拉伸及压缩应变，也可测量材料和结构上任意点的应变。在机械工业中，它可用于测量透平叶片、锅炉结构或内燃机气缸的应力等。应变仪上如果配有相应的传感器，还可以测量力、质量、压力、位移、扭矩、振动、速度和加速度等物理量及其动态变化过程，也可用作非破坏性的应变测量和检查。

应变速率是指单位时间内发生的线应变或切应变量。构造运动的应变速率变化范围很宽。应变速率分线应变速率(正应变速率)、切应变速率（剪应变速率）、一点附近的应变速率、...[查看全部]