滚动摩擦力

刚体滚动摩擦力的方向及实验证明

在一个物体相对于沿着另外一个物体滚动或者有滚动趋势时，滚动的物体与接触面之间存在摩擦力。如果物体在滚动的过程中有滑动，称为有滑滚动;如果滚动过程中没有滑动。称为无滑滚动，或纯滚动。 刚体在地面上滚动，不打滑，是无滑滚动。根据摩擦力的定义，这个过程中刚体受到静摩擦力的作用。如果刚体在地面上滚动的时候还有滑动，则刚体与地面之间就存在相对运动，就会受到滑动摩擦力的作用。一、滚动...更多

滚动摩擦是一个物体在另一物体上滚动或有滚动趋势时，接触面处产生的不对称变形引起的一种阻碍滚动的作用。

一、滚动摩擦力成因

放在支承面上的车轮静止而无滚动趋势时，车轮与支承面的变形是对称的，支承面对车轮的支承力通过车轮的质心，车轮保持平衡。当车轮滚动或有滚动趋势时，变形就不对称了，支承力的作用点向前移动，如下图显示出支承面不对称形变的情形。

下图中W为车轮的负荷，G为车轮受到的重力，F为车轮中心O处受到的水平拉力，R为支承面对车轮的反作用力，N为R的竖直分力，可近似看作支承面对车轮的支承力。f为R的水平分力，亦即支承面阻碍轮缘发生相对滑动的摩擦力。

从下图中可以看出F和f组成一个力偶使车轮向前滚动。所以，支承面对轮子的摩擦力一方面阻碍车轮的滑动，另一方面又促使车轮向前滚动。从下图还可以看出，支承面对车轮的反作用力R不通过车轮的最低点，而前移了一小段距离。

当车轮没有滚动以前，R跟F、W、G汇交于一点互相平衡。R的竖直分量N与W+G构成一对力偶，这就是滚动静摩擦力偶，它与F和f组成的那对力偶平衡，起着阻止滚动发生的作用。

增大水平拉力F，R的水平分量f会相应增大，促使滚动的力偶矩变大，这时R的作用点进一步前移，使N与W+G间的距离增大，阻止滚动发生的力矩也增大。当N与W+G间的距离增大到可能达到的最大值时，再增大水平拉力F，滚动摩擦力偶就阻止不了滚动的发生了，车轮就开始滚动。

二、滚动摩擦力计算

在两个保持相对静止又相互接触的物体中，一个受到外力矩作用而对于另一个物体有相对滚动的趋势时，产生阻碍发生相对滚动的力偶，就是滚动静摩擦的静摩擦力偶。它的力偶矩随外力矩的增大而增大，但具有一最大值，这一最大值就叫做最大静摩擦力偶矩。这个力偶矩的方向与外力矩的方向相反。最大静摩擦力偶矩的大小Mmax与两物体的正压力的大小成正比，即Mmax= δ0N，其中δ0称为滚动静摩擦系数，它具有长度的量纲，近似地依赖于两物体的材料并与接触面的粗糙程度有关。

当两个相互接触的物体中的一个相对于另一个做无滑动的滚动，并有相对角速度时，产生的阻碍相对滚动的力偶，叫做滚动摩擦力偶。在没有外力矩作用的情况下，滚动摩擦力偶矩将使相对滚动的角速度逐渐减小而趋于零。它的方向与相对角速度的方向相反。滚动摩擦力偶矩的大小M与两物体之间的正压力N的大小成正比，即M=δN，其中δ称为滚动摩擦系数，它具有长度的量纲，近似地依赖于两物体的材料并与接触面的粗糙程度和滚动速率有关。

“当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小很多”，是把滚动摩擦简化为一个等效的滑动摩擦来考虑问题的。当推车匀速前进时，推力与支承面对轮的静摩擦力这对力偶的力偶矩与滚动摩擦力矩平衡，即fr=δN。

这就是说通过轮心必须施力F=f才能使轮匀速滚动，所以，

F=f=(δ/r)N

若把滚动摩擦当作一个等效的滑动摩擦，可以把δ/r叫做“滚动摩擦因数”(在研究车轮滚动的动力学中，常把它叫做滚动阻力因数)，它是一个无量纲的量。由于δ远小于r，δ/r比滑动摩擦系数μ小得多。所以说，在压力相同的情况下滚动摩擦比滑动摩擦小得多，其实本质上还是因为滚动摩擦系数比滑动摩擦系数小得多，滚动轴承就是根据这一点制成的。

三、滚动摩擦力应用

滚动摩擦就是物体在另一物体上滚动时产生的摩擦。它比最大静摩擦和滑动摩擦要小得多，在一般情况下，滚动摩擦只有滑动摩擦阻力的1/40到1/60。所以在地面滚动物体比推着物体滑动省力得多。因此在交通运输以及机械制造工业上广泛应用滚动轴承，就是为了减少摩擦力。

由于物体之间的滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。所以滚动摩擦在实际生活中应用最为广泛，例如在旅行箱下装轮子就是使箱子变滑动为滚动，从而减小箱子与地面间的摩擦力，而使我们很省力拉动箱子。还有交通工具中的车轮的滚动、皮带装置中的传动等都存在着滚动摩擦。